Innhold
Det lineære systemet er et sett med to eller flere multivariable ligninger som kan løses samtidig som de er relatert. I et system med to ligninger av to variabler, x og y, er det mulig å finne løsningen ved hjelp av substitusjonsmetoden. Denne metoden bruker algebra for å isolere y i en ligning og deretter erstatte resultatet i den andre, og dermed finne variabelen x.
Trinn 1
Løs et lineært system med to ligninger av to variabler ved hjelp av substitusjonsmetoden. Isoler y i den ene, erstatt resultatet i den andre og finn verdien på x. Erstatt denne verdien i den første ligningen for å finne y.
Steg 2
Øv på å bruke følgende eksempel: (1/2) x + 3y = 12 og 3y = 2x + 6. Isoler y i den andre ligningen ved å dele den med 3 på begge sider. Y = (2/3) x + 2 vil bli oppnådd.
Trinn 3
Erstatt dette uttrykket i stedet for y i den første ligningen, noe som resulterer i (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Fordeling av 3 har vi: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Konverter 2 til brøkdel 4/2 for å løse tillegg av brøker: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Trekk 6 fra begge sider: (5/2) x = 6. Multipliser begge sider med 2/5 for å isolere variabelen x: x = 12/5.
Trinn 4
Erstatt verdien av x i det forenklede uttrykket og isoler y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
