Innhold

• retninger
• tips
• Hva du trenger

Forstå den matematiske prosessen involvert i å beregne volumet av en trapesformet passerer gjennom hjertet av geometrien av konseptuell og praktisk vitenskapelig konstruksjon. Teksten nedenfor er en trinnvis prosedyre for først å forstå de grunnleggende prinsippene som følger med variablene i den essensielle formulerte ligningen, og deretter bruke den til å løse problemer med trapesformede figurer.

retninger

Forstå den matematiske prosessen involvert i å beregne volumet av en trapesformet passerer gjennom hjertet av geometrien av konseptuell og praktisk vitenskapelig konstruksjon (matematikkbilde av jaddingt fra Fotolia.com)

1. Forstå at bygging av praktiske prosjekter, som bolig- eller næringsbygg, jordverk som mudder og husrør og andre anlegg, involverer nødvendig kunnskap om volumet av flytende stoffer innenfor lukkede flate tall, noe som gjør det mulig for studenten å forståelse for behovet for å beregne volumet. Nøyaktig måling av eksisterende dimensjoner fører til nøyaktig volumberegning.

   Praktisk å finne trapeser som tverrsnitt av leirevegger i det geografiske bassenget, er nyttige for å definere en trapesform. Hvis to sider av en firesidet figur er parallelle men ikke like i størrelse, og de andre to sidene ikke er parallelle, kalles denne figuren en trapesformet.

   
   

   Så hvis du har en figur som er 22,86 m lang, er den fremre dimensjonen 17,37 m bred og 10,66 m høy og har en bunn 21,94 m bred og 3,65 m høyde, beregne volumet ville fortsette som følger:

   1. Formen kan betraktes som et rektangel på 17,37 x 22,86 foran, festet til fly 21,94 x 3,65 nederst i en avstand på 22,86 m;

   2. Formelen for å beregne volumet på denne måten, som kan tegnes som en koffert med rektangulær topp og bunn i stedet for foran og bakover, kan uttrykkes som V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, hvor variablene kan beskrives med a1 = 17,37; b1 = 10,66; a 21 D = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2 ] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3158,03 m³

      
      

2. Etter formatet er det dynamiske volumet av en trapesform forskjellig fra den statiske modellen fordi en statisk trapesform er geometrisk en todimensjonal figur. Området som skal beregnes, kan kun være av trapesformet tegning i to dimensjoner på papir. Derfor er en alternativ versjon av formelen, med gjennomsnittlig bredde og lengde: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Rektangelet har sider som er de midterste sidene av topp og bunn rektangler.

3. På samme måte som i den dynamiske applikasjonen av trinn 2, kan volumet av en trapesformet konstruksjon, så som et basseng eller en lukket sylinder, beregnes som liter per meter med en bestemt høyde. Dette betyr at volumet av en full beholder dividert med høyden gir riktig forhold - bruk formelen (med dimensjoner i m) for å oppnå kubikkmeter.

   For enhver beholder som ikke er sylindrisk, vil forholdet variere med dybde hvis studenten ønsker det. Og man kan tro at dette betyr at beholderen vil være delvis full og at volumet vil bli bestemt på forskjellige nivåer. Det vil si, volumet er en funksjon av høyde.

4. Går litt lenger, siden bredden i a-retningen endres lineært fra a1 til a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; til hvilke enheter kh stiger fra bunnen (hvor k varierer fra 0 til 1); på samme måte, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; volumet av det faste stoffet med høyden kh, basis a1 ved b1 og topp a ved b er V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Hvis vi bruker det virkelige væskenivået i stedet for forholdet k, kan vi erstatte k = L / h og vi får V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Dette gir oss volum som en funksjon av dybden.

5. Å beregne volumet av en trapesform innebærer evnen til å tolke om trapesformen er todimensjonal eller tredimensjonal. Den dynamiske praksisen til det trapesformede tolkningstekniske aspektet dreier seg om hvorvidt den trapesformede figuren er noe som bare er tegnet eller konstruert, enten det inneholder et volum eller bare en skisse på et papir.

tips

• Å løse et geometrisk problem gjør det mulig for studenten å forstå hvordan og hvorfor formelen er slik den er, og hvorfor høyden er en så viktig variabel. Kontrollere svaret som er oppnådd manuelt med for eksempel en Hewlett-Packard vitenskapelig kalkulator, er en god måte å oppnå full nøyaktighet.

Hva du trenger

• blyant
• Notatblade (med eller uten linjer)
• linjal